已知二次函数y=x2-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），（1）求m的值；（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求C点的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），（1）求m的值；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），
（1）求m的值；
（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求C点的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵二次函数y=x²-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），
∴2²-2（m-1）+（m+1）=0，
解得m=7；

（2）由（1）可知m=7，故此二次函数的解析式为：y=x²-6x+8，
令y=0，则x₁=2，x₂=4，
∴A（2，0）、B（4，0），
设C点纵坐标的绝对值为n，
则△ABC的面积可表示为

1

2

（4-2）n=1，解得n=1，
∵点C在二次函数y=x²-6x+8上，
∴x²-6x+8=1，解得x=1或x=7．
∴C（1，1）或C（7，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），（1）求m的值；（..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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