发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-10 07:30:00
解：（1）∵点O是AB的中点，∴，设点B的横坐标是x（x>0），则，解得（舍去），∴点B的横坐标是；（2）①当时，得（＊），，以下分两种情况讨论：情况1：设点C在第一象限（如图甲），则点C的横坐标为，，由此，可求得点C的坐标为，点A的坐标为，∵A，B两点关于原点对称，∴点B的坐标为，将点A的横坐标代入（＊）式右边，计算得，即等于点A的纵坐标；将点B的横坐标代入（＊）式右边，计算得-，即等于点B的纵坐标，∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上；情况2：设点C在第四象限（如图乙），则点C的坐标为，点A的坐标为，点B的坐标为，经计算，A，B两点都不在这条抛物线上；②存在；m的值是1或-1。，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1，当m=±1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上，因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2，把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。
，把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转。
时，求点B的横坐标；
（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究：
时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；
，
，
（舍去），
；
时，
（＊），
，
，
，
，
，
，
，即等于点A的纵坐标；
，
，点B的坐标为
，
，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1，