已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
由题意得

c=-1

a+b+c=-3

a-b+c=3.

，
解得

a=1

b=-3

c=-1.

．
故二次函数的解析式为y=x²-3x-1；
y=x²-3x-1
=x²-3x+（

3

2

）²-（

3

2

）²-1
=（x-

3

2

）²-

13

4

，
所以抛物线的顶点坐标为（

3

2

，-

13

4

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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