下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，-数学试题及答案

1、试题题目：下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：（1）根据表格中的数据，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x²+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x²+ bx + c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连结PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意知：    解得

        （2）∵
               ∴ 有最小值，最小值为-1。
      （3）由（1）可知，点A、B的坐标分别为（1，0），（3，0）。
                设点P的坐标为（x，0），过点E作EM⊥x轴于点M，
               ∵ PE∥AC，
               ∴ △EPB∽△CAB
                ∵ EM、CO分别为△EPB与△CAB边上的高，
                 ∴
                  ∵ CO=3，AB=2，PB= 3-x，
                 ∴
                ∴ S_△PEC=S_△PBC-S_△PBE


               ∴ 当x=2时，S有最大值
               ∴ 当点P的坐标为（2，0）时，△PEC的面积最大。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：（1）根据表格中的数据，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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