计算1+112+122+1+122+132+1+132+142…1+120092+120102=_____

1、试题题目：计算1+112+122+1+122+132+1+132+142…1+120092+120102=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-16 07:30:00

试题原文

计算

1+

1

12

+

1

22

+

1+

1

22

+

1

32

+

1+

1

32

+

1

42

…

1+

1

20092

+

1

20102

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵n（n+1）

1+

1

n2

+

1

(n+1)2

=

n2(n+1)2+2n(n+1)+1

=n（n+1）+1，
∴

1+

1

n2

+

1

(1+n)2

=

n(n+1)+1

n(n+1)

=1+

1

n

-

1

n+1

，
∴原式=(1+

1

-

1

2

)+(1+

1

2

-

1

3

)+(1+

1

3

-

1

4

)+…+(1+

1

2009

-

1

2010

)
=2009+1-

1

2010

=2009

2009

2010

．
故答案为2009

2009

2010

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“计算1+112+122+1+122+132+1+132+142…1+120092+120102=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：