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1、试题题目:若|1-(x-1)2|=x,试确定实数x的取值范围.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-19 07:30:00

试题原文

|1-
(x-1)2
|=x
,试确定实数x的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次根式的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由绝对值是非负数可得:x≥0,
又原等式可化为:|1-|x-1||=x,
∴当0≤x≤1时,有|1+x-1|=x,即:|x|=x,
显然在0≤x≤1时|x|=x恒成立.
∴0≤x≤1,
当x>1时,有|1-(x-1)|=x,即|2-x|=x;
若1<x<2时,则有2-x=x,
即:x=1,与x>1矛盾,
若x≥2,则有x-2=x,矛盾,
综上所述,0≤x≤1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若|1-(x-1)2|=x,试确定实数x的取值范围.”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次根式的定义”。


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