观察下列各式：223=2+23；338=3+38；4415=4+415；（1）按上述两个等式的特征，请猜想5524=______；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数且n≥2）表示的式子；（3）证明你在-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各式：223=2+23；338=3+38；4415=4+415；（1）按上述两个等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-20 07:30:00

试题原文

观察下列各式：2

2

3

=

2+

2

3

；3

3

8

=

3+

3

8

；
4

4

15

=

4+

4

15

；
（1）按上述两个等式的特征，请猜想5

5

24

=______；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数且n≥2）表示的式子；
（3）证明你在（2）中写的结论成立．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）总结规律可知5

5

24

=

5+

5

24

，

（2）由2

2

3

=

2+

2

3

=

2+

2

22-1

，3

3

8

=

3+

3

8

=

3+

3

32-1

，4

4

15

=

4+

4

15

=

4+

4

42-1

，
故根据上述规律可知n

n

n2 -1

=

n+

n

n2 -1

，

（3）理由：n

n

n2-1

=

n3

n2-1

=

n3-n+n

n2-1

=

n+

n

n2-1

，
故结论成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式：223=2+23；338=3+38；4415=4+415；（1）按上述两个等..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：