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1、试题题目:求根式2-2+2-2+…的值.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-20 07:30:00

试题原文

求根式
2-
2+
2-
2+
的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次根式的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
2-
2+
2-
2+
=x,
2-
2+x
=x,
两边平方得2-
2+x
=x2
即2-x2=
2+x

两边再平方得
x4-4x2+4=2+x,所以x4-4x2-x+2=0.
观察发现,当x=-1,2时,方程成立.
因此,方程左端必有因式(x+1)(x-2),将方程左端因式分解,有
(x+1)(x-2)(x2+x-1)=0.
∴x=-1,x=2,x=
-1±
5
2

又∵0<x<2,
∴x=-1,x=2,x=
-1-
5
2
应舍去,
∴x=
5
-1
2

即:原式=
5
-1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求根式2-2+2-2+…的值.”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次根式的定义”。


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