如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角．（1）∠2与∠3的大小有何关系？请说明理由．（2）∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由．（3）说明∠3的补角是∠-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-23 07:30:00

试题原文

如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角．
（1）∠2与∠3的大小有何关系？请说明理由．
（2）∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由．
（3）说明∠3的补角是∠AOD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：余角，补角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∠2与∠3互余．（1分）
理由：由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°．
由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°，则∠2+∠3=90°，所以∠2与∠3互余．（3分）
（2）∠3=∠4．（4分）
理由：由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3，又∠1=∠2，则∠3=∠4．（6分）
（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠AOD，
所以∠3的补角是∠AOD．（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1..”的主要目的是检查您对于考点“初中余角，补角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中余角，补角”。

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