如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AB上的点，EF⊥AD，分别交AD、AC于O、F，那么∠BED与∠DFC有何关系？为什么？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AB上的点，EF⊥AD，分别交AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AB上的点，EF⊥AD，分别交AD、AC于O、F，那么∠BED与∠DFC有何关系？为什么？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∠BED=∠DFC；
∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
又∵EF⊥AD，AO=AO，
∴△AEO≌△AFO，
∴∠AEF=∠AFE，EO=FO，
又∵AD⊥EF，
∴ADOE≌△DOF，
∴DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE，
∴∠AED=∠AFD，
∴∠BED =∠DFC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AB上的点，EF⊥AD，分别交AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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