如图，C为线段AB上一点，分别以AC，CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边△BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，试猜想GH与AB的位置关系，并证明。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，C为线段AB上一点，分别以AC，CB为边在AB同侧作等边三角形A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，C为线段AB上一点，分别以AC，CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边△BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，试猜想GH与AB的位置关系，并证明。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：GH∥AB；
证明如下：在等边三角形ACD和等边三角形BCE中，AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∵∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°，
∴∠DCE=60°，∠ACE=∠DCB=120°，
在△ACE和△DCB中，AC=DC，∠ACE=∠DCB，CE=CB，
∴△ACE≌△DCB（SAS），易证△GCE≌△HCB，
∴CH=CG，
∴∠CGH=∠CHG，
∵∠GCH+∠GHC+∠CGH=180°，
∴∠GHC=∠CGH=60°，
∴∠ACG=∠CGH=60°，
∴GH//AB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，C为线段AB上一点，分别以AC，CB为边在AB同侧作等边三角形A..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：