如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的），现固定AB边不动，转动这个四边形，-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-01 07:30:00

试题原文

如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的），现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置：
位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；
位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°；
（1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长；
（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）
（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：写代数式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵在四边形ABCD转动过程中，BC、AD边的长度始终保持不变，BC=x，
∴在图2中，AC=BC-AB=x-6，AD=AC+CD=x+9；
（2）

（3）∵在四边形ABCD转动过程中，BC、AD边的长度始终保持不变，
∴在图3中，BC=x， AC=BC+AB=x+6，AD=x+9；
∵在图3 中，

ACD为直角三角形，∠C=90^。由勾股定理得AC²+CD²=AD² ∴(6+x)²+15²= (x+9)² 整理，得

化简，得

解得 x=30
即 BC=30
所以AD=39

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中写代数式”。

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