将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终-数学试题及答案

1、试题题目：将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-01 07:30:00

试题原文

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动

秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）。

（1）用含t的代数式表示OP=_______，OQ________；
（2）当t=1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2，问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：写代数式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）OP=6-t，OQ=t+；
（2）当t=1时，过D点作DD₁⊥OA，交OA于D₁，如图1，则DQ=QO=，QC=，由勾股定理得： ∴CD=1， ∴D（1，3）。
（3）①PQ能与AC平行，若PQ∥AC，如图2，易证△OPQ∽△OAC，则，即， ∴t=，而 0≤t≤， ∴t=，
②PE不能与AC垂直，若PE⊥AC，延长QE交OA于F，如图3，由∠PEQ=90°，得QF∥CA，易证△OQF∽△OCA ∴ ∴ 解得 ∴，易证Rt△EPF∽Rt△OCA， ∴ ∴， ∴t=，而 0≤t≤， ∴t不存在。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中写代数式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

解：（1）OP=6-t，OQ=t+；
（2）当t=1时，过D点作DD₁⊥OA，交OA于D₁，如图1，则DQ=QO=，QC=，由勾股定理得： ∴CD=1， ∴D（1，3）。
（3）①PQ能与AC平行，若PQ∥AC，如图2，易证△OPQ∽△OAC，则，即， ∴t=，而 0≤t≤， ∴t=，
②PE不能与AC垂直，若PE⊥AC，延长QE交OA于F，如图3，由∠PEQ=90°，得QF∥CA，易证△OQF∽△OCA ∴ ∴ 解得 ∴，易证Rt△EPF∽Rt△OCA， ∴ ∴， ∴t=，而 0≤t≤， ∴t不存在。