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1、试题题目：已知a+b+c=0，求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

已知a+b+c=0，求a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
c
)+c(
1
a
+
1
b
)的值．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：分式的加减



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
c
)+c(
1
a
+
1
b
)
=
a
b
+
a
c
+
b
c
+
b
a
+
c
a
+
c
b

=
a+c
b
+
a+b
c
+
b+c
a

∵a+b+c=0，则a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴原式=
-b
b
+
-c
c
+
-a
a
=-3．
故答案为-3．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a+b+c=0，求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。


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