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1、试题题目:设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立,其中a、x、y是两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-09 07:30:00

试题原文

设等式
a(x-a)
+
a(y-a)
=
x-a
-
a-y
在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求
3x2+xy-y2
x2-xy+y2
的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:分式的加减乘除混合运算及分式的化简



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
a(x-a)
+
a(y-a)
=
x-a
-
a-y
在实数范围内成立,
∴x-a≥0,a-y≥0,即y-a≤0,
代入左边可知,a=0,
原等式可变为
x
-
-y
=0,解得x=-y,
3x2+xy-y2
x2-xy+y2
=
3y2-y2-y2
y2+y2+y2
=
1
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立,其中a、x、y是两..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。


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