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1、试题题目:现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-13 07:30:00

试题原文

现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个纸箱中各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得1分,若得到积是3的倍数,则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:列举法求概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)所有可能出现的结果如下: 
       
共有16种情况,且每种情况出现的可能性相同,其中,乘积是2的倍数的有12种,乘积是3的倍数的有7种.     ∴P(两数乘积是2的倍数)
    P(两数乘积是3的倍数)
(2)游戏不公平.                 
    ∵甲每次游戏的平均得分为:(分) 
     乙每次游戏的平均得分为:(分) 
        ∵     ∴游戏不公平               
修改得分规则为:把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得7分,
若得到的积是3的倍数,则乙得12分. 
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中列举法求概率”。


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