如图所示，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-13 07:30:00

试题原文

如图所示，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。
（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？
（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明。

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况：
①②，①③，①④，②③，②④，③④，
其中有两组（①③，②④）是相似的，
∴选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P=

；
（2）证明：选择①、③证明，
在△AOB与△COD中，　
∵AB∥CD，　　　　
∴∠CDB=∠DBA，∠DCA=∠CAB，　　　　
∴△AOB∽△COD，
选择②、④证明，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB=∠CAB，
∴在△DAB与△CBA中有
AD=BC，∠DAB=∠CAB，AB=AB，
∴△DAB≌△CBA，
∴∠ADO=∠BCO，
又∠DOA=∠COB，
∴△DOA∽△COB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

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