小刚和小明两位同学玩一种游戏，游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局。例如，小刚出象-数学试题及答案

1、试题题目：小刚和小明两位同学玩一种游戏，游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-13 07:30:00

试题原文

小刚和小明两位同学玩一种游戏，游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局。例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局。

（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

试题来源：山东省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：列举法求概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）P（一次出牌小刚出“象”牌）=

；
（2）树状图：

或列表：

由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种。所以，P（一次出牌小刚胜小明）=

；
（3）由树状图（树形图）或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=

，所以，P（一次出牌小刚胜小明）=P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，这个游戏对小刚和小明公平。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小刚和小明两位同学玩一种游戏，游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中列举法求概率”。

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