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1、试题题目:在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4四个小球,除数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-14 07:30:00

试题原文

在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.
(1)若从中任取一球,球上的数字为偶数的概率为多少?
(2)若从中任取一球(不放回),再从中任取一球,请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率.
(3)若设计一种游戏方案:从中任取两球,两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜,否则为乙胜,请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗?说明理由.

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:列举法求概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4四个小球,球上的数字为偶数的是2与4,
∴从中任取一球,球上的数字为偶数的概率为:=
(2)画树状图得:
∴共有12种等可能的结果,两个球上的数字之和为偶数的有(1,3),(2,4),
(3,1),(4,2)共4种情况,
∴两个球上的数字之和为偶数的概率为:=
(3)∵两个球上的数字之差的绝对值为1的有(1,2),(2,3),(2,1),(3,2),(3,4),(4,3)共6种情况,
∴P(甲胜)=,P(乙胜)=
∴P(甲胜)=P(乙胜),
∴这种游戏方案设计对甲、乙双方公平.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4四个小球,除数..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中列举法求概率”。


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