如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半．则这两个同心圆的大小圆的半径之比（）A．3：1B．2：10C．10：2D．5：1-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半．则这两个同心圆的大小圆的半径之比（　　）

A．3：1

B．2：

10

C．10：

2

D．

5

：1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过O作OE⊥AB，交AB于点E，连接OA，OC，如图所示，
由垂径定理得到E为AB的中点，E为CD的中点，
又AB的弦心距等于CD的一半，即OE=CE=ED=

1

2

CD，
∴△OCE为等腰直角三角形，
设CE=OE=x，由勾股定理得到OC=

2

x，
由AC=CD=2CE，得到AC=2x，
则AE=AC+CE=2x+x=3x，
在Rt△AEO中，根据勾股定理得：OA=

AE2+OE2

=

10

x，
则这两个同心圆的大小圆的半径之比OA：OC=

10

x：

2

x=

5

：1．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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