如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积。

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在Rt△ADC中，
∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，
∴AC²=AD²+CD²=8²+6²=100，
∴AC=10（取正值），
在△ABC中，
∵AC²+BC²=10²+24²=676，AB²=26²=676
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°
∴S_阴影=

AC×BC﹣

AD×CD
=

×10×24﹣

×8×6=96（米²），
答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米²。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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