我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四-数学试题及答案

1、试题题目：我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_____ ，_____ ；
（2）如图，将

绕顶点

按顺时针方向旋转

，得到

，连结

，

．求证：

，即四边形

是勾股四边形．

试题来源：期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)正方形，矩形，直角梯形
(2) 连接CE， ∵绕顶点按顺时针方向旋转，得到
∴DB=AB，BE=BC，DE=AC
又∵∠CBE=60°
∴△BCE是等边三角形
∴∠BCE=60°BC=CE
∵∠BCD=30°
∴∠DCE=∠BCE+∠BCD=90°
在△DCE中，DC²+CE²=DE²
∵BC=CE，AC=DE
∴DC²+BC²=AC²即四边形ABCD是勾股四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：