已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱-数学试题及答案

1、试题题目：已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

已知有两张全等的矩形纸片．
（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）四边形

是菱形。
理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q
由题意知：AD∥BC，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵两个矩形全等 ∴AP=AQ
∵AP ·BC=AQ ·CD
∴BC=CD
∴平行四边形ABCD是菱形
（2）设BC=x，则CG=6－x ，CD=BC=x
在Rt△CDG中，

∴

解得 x=

∴ S=BC·DG=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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