如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求（1）∠ACD的度数；（2）求四边形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求（1）∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，
求（1）∠ACD的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

=

=5，
在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴∠ACD=90°；
（2）由图形可知：
S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

AB﹒BC+

AC﹒CD，=

×3×4+

5×12=36．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求（1）∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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