“养虎遗患”遗：留下。这则成语的意思是喂养老虎，却留下祸患。用来比喻纵容敌人，自留后患。

这则成语来源于《史记·项羽本纪》：楚兵罢食尽，此天亡楚之时也。不如因其机而遽取之。今释弗击，此所谓“养虎自遗患”也。

秦朝末期，由于秦国统治十分残暴，激起了天下民众的反抗。其中刘邦和项羽是起义军的代表。刘邦比项羽先攻占了秦的都城咸阳，项羽很不服气，决定攻打刘邦。当时项羽的势力很强大，刘邦不敢应战，只得退守到汉中。后来，刘邦任用贤臣，广施仁政，势力逐渐强大起来。而项羽却相反，一天天被孤立。这时，刘邦并没有攻打项羽，而是派人去和项羽商量，愿意以鸿沟作为界线，两人各占领一边，并签订互不侵犯的和约。项羽明白以自己的力量很难打败刘邦，所以只好接受这个建议，鸿沟以西的地区分给刘邦，以东的地区分给项羽。双方签下合约后，项羽带兵往东去了他的地方，刘邦感到很满意，打算撤兵往西回到自己的地方去。但大臣张良等人却对他说：“你已占领天下大部分的土地，诸侯又都投靠了你。项羽的军队已经不堪一击，如果不趁现在消灭他，将会留下后患，真是‘养虎自遗患’呀!”刘邦也觉得他们说的很有道理，于是发兵消灭了项羽，建立了汉朝。