已知：反比例函数y=kx和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：反比例函数y=kx和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（-3，4），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知：反比例函数y=

k

x

和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式．

试题来源：西城区试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=

k

x

的图象过点A（-3，4），

k

-3

=4，
解得k=-12
∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

；
根据题意，得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为（5，0）或（-5，0）
（1）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（5，0）时，

-3m+n=4

5m+n=0

，解得：

m=-

1

2

n=

5

2

∴y=-

1

2

x+

5

2

；
（2）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（-5，0）时，
∴

-3m+n=4

-5m+n=0

，解得

m=2

n=10

，
∴y=2x+10；
所以反比例函数的解析式为y=-

12

x

，
一次函数解析式为y=-

1

2

x+

5

2

或y=2x+10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：反比例函数y=kx和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（-3，4），..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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