已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=8x图象在第三象限的交点．（1）如果直线y=43x+b经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标．（2）在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=8x图象在第三象限的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-24 07:30:00

试题原文

已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=

8

x

图象在第三象限的交点．
（1）如果直线y=

4

3

x+b经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标．
（2）在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10．

试题来源：西城区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解方程组

y=2x

y=

8

x

，
得

x1=2

y1=4

，

x2=-2

y2=-4

，
∵点A在第三象限，
∴点A的坐标是（-2，-4）．
把点A的坐标是（-2，-4）代入y=

4

3

x+b，
得-4=-

8

3

+b，解得b=-

4

3

，
∴y=

4

3

x-

4

3

，
令y=0，得x=1，
∴C点坐标为（1，0）；

（2）∵△ACB的面积等于10，
∴

1

2

×4BC=10，
∴BC=5，
又∵C点坐标为（1，0），
∴B点坐标为（6，0）或（-4，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=8x图象在第三象限的..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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