我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函-数学试题及答案

1、试题题目：我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-26 07:30:00

试题原文

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）²-4．
类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=

1

x

的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
（2）函数y=

x+1

x

的图象可由y=

1

x

的图象向______平移______个单位得到；y=

x-1

x-2

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
（3）一般地，函数y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=

1

x-1

；y=

x

x-1

．（2分）

（2）上，1；（3分）
y=

x-1

x-2

可转化为y=

1

x-2

+1
它的图象可由反比例函数y=

1

x

的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．（4分）

（3）函数y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）可转化为y=

b-a

x+a

+1．
当a＞0时，y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）的图象可由反比例函数y=

b-a

x

的图象
左平移a个单位，再向上平移一个单位得到；
当a＜0时，y=

x+b

x+a

（ab≠0，且a≠b）的图象可由反比例函数y=

b-a

x

的图象向左平移-a个单位，再向上平移一个单位得到．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的性质”。

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