小亮在对a4+14分解因式时，步骤如下：a4+14=a4+a2+14-a2（添加a2与-a2，前三项可利用完全平方公式）=(a2+12)2-a2（写成完全平方式与最后一项又符合平方差公式）=(a2+a+12)(a2-a+1-数学试题及答案

1、试题题目：小亮在对a4+14分解因式时，步骤如下：a4+14=a4+a2+14-a2（添加a2与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

小亮在对a4+

1

4

分解因式时，步骤如下：a4+

1

4

=a4+a2+

1

4

-a2 （添加a² 与-a²，前三项可利用完全平方公式）
=(a2+

1

2

)2-a2 （写成完全平方式与最后一项又符合平方差公式）
=(a2+a+

1

2

)(a2-a+

1

2

)．
请你利用上述方法分解因式4x⁴+1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

4x⁴+1
=4x⁴+4x²+1-4x²
=（2x²+1）²-4x²
=（2x²+2x+1）（2x²-2x+1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小亮在对a4+14分解因式时，步骤如下：a4+14=a4+a2+14-a2（添加a2与..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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