因式分x3-2x2+x=______．已知x+y=6，xy=-2，则1x2+1y2=_____

1、试题题目：因式分x3-2x2+x=______．已知x+y=6，xy=-2，则1x2+1y2=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

因式分x³-2x²+x=______．
已知x+y=6，xy=-2，则

1

x2

+

1

y2

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x³-2x²+x，
=x（x²-2x+1），
=x（x-1）²；

∵x+y=6，xy=-2，
∴

x+y

xy

=

1

x

+

1

y

=-3，
两边平方得，

1

x2

+2×

1

x

?

1

y

+

1

y2

=9，即

1

x2

+2×

1

xy

+

1

y2

=9
所以，

1

x2

+

1

y2

=10．
故答案为：x（x-1）²；10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“因式分x3-2x2+x=______．已知x+y=6，xy=-2，则1x2+1y2=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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