观察李强同学把多项式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的过程：设x2+6x=y，则原式=（y+10）（y+8）+1=y2+18y+81=（y+9）2=（x2+6x+9）2（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底-数学试题及答案

1、试题题目：观察李强同学把多项式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的过程：设x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

观察李强同学把多项式（x²+6x+10）（x²+6x+8）+1分解因式的过程：
设x²+6x=y，则
原式=（y+10）（y+8）+1
=y²+18y+81
=（y+9）²
=（x²+6x+9）²
（1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：______．
（2）仿照上题解法，分解因式：（x²+4x+1）（x²+4x-3）+4．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）这位同学的因式分解不彻底，
原式=（y+10）（y+8）+1
=y²+18y+81
=（y+9）²
=（x²+6x+9）²
=（x+3）⁴．
故答案为：（x+3）⁴；

（2）设x²+4x=y，则
原式=（y+1）（y-3）+4
=y²-2y+1
=（y-1）²
=（x²+4x-1）²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察李强同学把多项式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的过程：设x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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