已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．试求a，b的值及另外的因式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．试求a，b的值及另外..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

已知多项式ax³+bx²-47x-15可被3x+1和2x-3整除．试求a，b的值及另外的因式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设多项式ax³+bx²-47x-15分解后的因式为（3x+1）（2x-3）（mx+n），
则展开上式得6mx³+（6n-7m）x²-（7n+3m）x-3n，
将上式与多项式ax³+bx²-47x-15对比得

a=6m ①

6n-7m=b ②

-(7n+3m)=-47 ③

-3n=-15 ④

，
解得n=5，m=4，b=2，a=24，
所以a=24，b=2，另外的因式为4x+5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．试求a，b的值及另外..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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