设a＜b＜c＜d，如果x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），z=（a+d）（b+c），那么x、y、z的大小关系为（）A．x＜y＜zB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：设a＜b＜c＜d，如果x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），z=（a+d）（b+c），那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

设a＜b＜c＜d，如果x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），z=（a+d）（b+c），那么x、y、z的大小关系为（　　）

A．x＜y＜z

B．y＜z＜x

C．z＜x＜y

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＜b＜c＜d，
a-b＜0，a-c＜0，a-d＜0，b-c＜0，b-d＜0，c-d＜0，
∵x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），z=（a+d）（b+c），
∴x-y=（a+b）（c+d）-（a+c）（b+d），
=ac+ad+bc+bd-ab-ad-bc-cd，
=ac+bd-ab-cd，
=（ac-cd）+（bd-ab），
=c（a-d）-b（a-d），
=（a-d）（c-b）＜0，
y-z=（a+c）（b+d）-（a+d）（b+c），
=ab+ad+bc+cd-ab-ac-bd-cd，
=ad+bc-ac-bd，
=（ad-bd）+（bc-ac），
=（a-b）（d-c）＜0，
∴x-y＜0，y-z＜0，即x＜y，y＜z，
∴x＜y＜z．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＜b＜c＜d，如果x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），z=（a+d）（b+c），那么..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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