下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：-数学试题及答案

1、试题题目：下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程。
解：设x²-4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
                               =y²+8y+16 （第二步）
                               =（y+4）²（第三步）
                               =（x²-4x+4）² （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

[ ]

A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（）（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（）。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解。

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）C；（2）不彻底；

；
（3）设x²-2x=y
原式=y（y+2）+1 =y²+2y+1 =（y+1）²=（x²-2x+1）² =（x-1）⁴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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