在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）说明△ADC≌△CEB；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）说明△ADC≌△CEB；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵直线MN经过点C，∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
又AD⊥MN，
∴∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE．
∵BE⊥MN，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
在△ADC和△CEB中，
∠DAC=∠BCE，AC=BC，∠ADC=∠CEB，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．

（2）AD=DE+BE．
理由：由旋转的性质可得：CD=BE，AD=CE，
∴AD=CE=CD+DE=BE+DE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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