如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．探索OC与ED的位置关系，并加以证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．探索OC与ED的位置关系，并加以证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

OC∥ED；理由如下：
连接OD．
∵BC、CD是⊙O的切线，
∴∠CBO=∠CDO=90°．
∵OD=OB，CO=CO，
∴Rt△COB≌Rt△COD（HL）．
∴∠COD=∠COB．
又∵OD=OE，
∴∠EDO=∠DEO（等边对等角）．
∵∠DEO=

1

2

∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠DEO=∠COB（等量代换）．
∴OC∥ED（同位角相等，两直线平行）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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