如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F。（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变，若会改变，请说-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F。
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变，若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形。

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）EF的长不会改变，
               ∵ OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
               ∴ AE=EP，BF=FP，
               ∴

     （2）∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
               ∴ OE=OF，
               ∵ AB是⊙O的直径，∴∠P=90°，
               ∴ OEPF是正方形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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