如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．（1）证明：（2）证明：∠D=∠AEC；（3）若⊙O的半径为5，BC=8，求△CDE的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．

（1）证明：

（2）证明：∠D=∠AEC；
（3）若⊙O的半径为5，BC=8，求△CDE的面积．

试题来源：广西自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵BC是⊙O的弦，半径OE⊥BC

；
（2）连结OC ∵CD与⊙O相切于点C
∴∠OCD=90°
∴∠OCB+∠DCF=90°
∵∠D+∠DCF=90°
∴∠OCB=∠D
∵OB=OC
∴∠OCB=∠B
∵∠B=∠AEC
∴∠D=∠AEC ；
（3）在Rt△OCF中，OC=5，CF=4
∴

∵∠COF=∠DOC，∠OFC=∠OCD
∴Rt△OCF∽Rt△ODC

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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