AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD。（1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；（2）设⊙O的半径为2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；（3）BC与⊙O是否有-数学试题及答案

1、试题题目：AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD。（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD。
（1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；
（2）设⊙O的半径为2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC与⊙O是否有可能相切？若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB为⊙O直径，
∴BD⊥AC，
又∵DC=AD，
∴BD是AC的垂直平分线，
∴AB=AC；
（2）在Rt△ABD中，BD²=AB²-AD²，
∴y²=4²-x²，
∴y=

；
（3）BC与⊙O有可能相切，
当BC与⊙O相切时，BC⊥AB，
∵AB=BC，
∴∠A=45°，
∴x=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD。（..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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