如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC=_____

1、试题题目：如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC=______．

试题来源：丰台区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，连接OB，
∵OC=2，OD=1，OD⊥BC，
∴cos∠DOC=

OD

OC

=

1

2

，∴∠DOC=60°，
∵OD⊥BC，∴BD=CD，
∵OB=OC，OD=OD，
∴△BDC≌△CDO，∴∠BOD=∠COD=60°，
∴∠BOD=∠BOD+∠COD=120°，
∴∠BAC=

1

2

∠BOD=

1

2

×120°=60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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