有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥？-数学试题及答案

1、试题题目：有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m。现有一货..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥？

试题来源：安徽省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作出弧AB所在圆的圆心O，连接OA、ON，
设OA= r ，则OD=OC-CD= r-2，AD=

AB=4，
在Rt△AOD中，OA²=AD²+OD²∴r²=4²+（r-2）²，
∴r=5（m）
在Rt△ONH中，OH²=ON²-NH²∴OH=

=4（m）
∴FN=DH=OH-OD=4-3=1（m）
∵1<1.5，
∴货船不可以顺利通过这座拱桥。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m。现有一货..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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