如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3，AE=2。（1）求CD的长；（2）求BF的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，已知OA=3，AE=2。
（1）求CD的长；
（2）求BF的长。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图：连接OC， ∵AB是直径，弦CD⊥AB， ∴CE=DE，在直角△OCE中， OC²=OE²+CE² 3²=（3-2）²+CE² 得：CE=2， ∴CD=4；
（2）∵BF切⊙O于点B， ∴∠ABF=90°=∠AEC， ∴△ACE∽△AFB， ∴ 即： ∴BF=6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：