如图所示，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°。（1）求tan∠OAB的值；（2）计算S△AOB；（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°。（1）求tan∠OA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图所示，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°。
（1）求tan∠OAB的值；
（2）计算S_△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S_△POA=S_△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P 与点B重合的情形）。

试题来源：贵州省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）；
（2）（cm²）；
（3）如图，延长BO交⊙O于点P₁， ∵点O是直径BP₁的中点， ∴，∠AOP₁=60°， ∴的长度为（cm），作点A关于直径BP₁的对称点P₂，连结AP₂，OP₂，易得，∠AOP₂=120°， ∴的长度为（cm），过点B作交⊙O于点P₃，易得， ∴的长度为（cm）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°。（1）求tan∠OA..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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