如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A₁B₁C₁的顶点A₁与点P重合，第二个△A₂B₂C₂的顶点A₂是B₁C₁与PQ的交点，…，最后一个△A_nB_nC_n的顶点B_n、C_n在圆上。
（1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a₁；

图1 图2

（2）如图2，当n=2时，求正三角形的边长a₂；
（3）如题图，求正三角形的边长a_n（用含n的代数式表示）。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设PQ与B₁C₁交于点D，连结，则，在中，，即，解得；	图1
（2）设PQ与交于点E，连结，则，在中，即，解得；	图2
（3）设PQ与交于点F，连结，则，在中，即，解得。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

解：（1）设PQ与B₁C₁交于点D，连结，则，在中，，即，解得；	图1
（2）设PQ与交于点E，连结，则，在中，即，解得；	图2
（3）设PQ与交于点F，连结，则，在中，即，解得。