发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-16 07:30:00
试题原文 |
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(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx≥n(xy+yz+zx), (x2+y2+z2)≥(n-2)(xy+yz+zx)(1), 因为x2+y2≥2xy, y2+z2≥2yz, z2+x2≥2zx, 即2(x2+y2+z2)≥2(xy+yz+zx), (x2+y2+z2)≥(xy+yz+zx)(2) 由(1)(2)可知,要使(1)恒成立,只需使 (xy+yz+zx)≥(n-2)(xy+yz+zx), xy+yz+zx=0时,等号恒成立,n可以取全体实数R, xy+yz+zx>0时,1≥n-2,n最大取3, xy+yz+zx<0时,1≤n-2,n最小取3. 故答案为:3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知(x+y+z)2≥n(xy+yz+zx),n能取的最大值为______.”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中完全平方公式”。