（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）①32+42______2×3×4；②(13)2+(14)2______2×13×14；③（-2）2+（-3）2______2×（-2）×（-3）；④(-13)2+(-15)2_____

1、试题题目：（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）①32..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
①3²+4²______2×3×4；
②(

1

3

)2+(

1

4

)2______2×

1

3

×

1

4

；
③（-2）²+（-3）²______2×（-2）×（-3）；
④(-

1

3

)2+(-

1

5

)2______2×(-

1

3

)×(-

1

5

)
⑤（-4）²+（-4）²______2×（-4）×（-4）…
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的发现表示出来．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正数，试求

1

2

a2+

1

2

b2的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①∵3²+4²=25，2×3×4=24，
∴3²+4²＞2×3×4；
②∵（

1

3

）²+（

1

4

）²=

25

144

，2×

1

3

×

1

4

=

24

144

，
∴（

1

3

）²+（

1

4

）²＞2×

1

3

×

1

4

，
③∵（-2）²+（-3）²=4+9=13，2×（-2）×（-3）=12，
∴（-2）²+（-3）²＞2×（-2）×（-3）；
④∵（-

1

3

）²+（-

1

5

）²=

34

225

，2×（-

1

3

）×（-

1

5

）=

30

225

，
∴（-

1

3

）²+（-

1

5

）²＞2×（-

1

3

）×（-

1

5

）；
⑤∵（-4）²+（-4）²=32，2×（-4）×（-4）=32，
∴（-4）²+（-4）²=2×（-4）×（-4）；
故答案为：①＞，②＞，③＞，④＞，⑤=；

（2）观察（1）中的计算可发现规律：a²+b²≥2ab；

（3）∵a²+b²的最小值是2ab，
∴

1

2

a2+

1

2

b2=

1

2

（a²+b²）=

1

2

×2ab=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）①32..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：