已知a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于_____

1、试题题目：已知a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-16 07:30:00

试题原文

已知a-b=b-c=

3

5

，a²+b²+c²=1，则ab+bc+ca的值等于______．

试题来源：宁波试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a-b=b-c=

3

5

，
∴（a-b）²=

9

25

，（b-c）²=

9

25

，a-c=

6

5

，
∴a²+b²-2ab=

9

25

，b²+c²-2bc=

9

25

，a²+c²-2ac=

36

25

，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=

9

25

+

9

25

+

36

25

=

54

25

，
∴2-2（ab+bc+ca）=

54

25

，
∴1-（ab+bc+ca）=

54

50

，
∴ab+bc+ca=-

4

50

=-

2

25

．
故答案为：-

2

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a-b=b-c=35，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于______．”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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