（1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b，宽为a+b长方形图形，请你求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张（要求：所拼图形中，卡片之-数学试题及答案

1、试题题目：（1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-17 07:30:00

试题原文

（1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b，宽为a+b长方形图形，请你求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙）。

（2）小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）。
①图中小正方形的边长是 _________ ；
②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）²，xy，（x-y）²三者的等量关系式为：_________③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）²的值。

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）（2a+b）（a+b）=2a²+2ab+ab+b2=2a²+3ab+b²；
∵A、B、C三类卡片的面积分别为ab、b²、a²，
∴所以A、B、C三类卡片分别为3张，1张，2张；
（2）①小正方形的边长是x-y；
②大正方形的面积为（x+y）²，四周四个小长方形的面积为4xy，中间小正方形的面积为（x-y）²，
∴（x+y）²-（x-y）²=4xy；
③根据②，
∵a+b=6，ab=7，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=6²-4×7=36-28=8。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：