先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题（1）若x2+2y-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-18 07:30:00

试题原文

先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²+2mn+2n²﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9=0
∴（m+n）²+（n﹣3）²=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
问题（1）若x²+2y²﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．　

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）x²+2^y2﹣2xy+4y+4，
=x²﹣2xy+y²+y²+4y+4，
=（x﹣y）²+（y+2）²，
=0，
∴x﹣y=0，y+2=0，
解得x=﹣2，y=﹣2，
∴xy=（﹣2）^﹣2=

（2）∵a²+b²=10a+8b﹣41，
∴a²﹣10a+25+b²﹣8b+16=0，
即（a﹣5）²+（b﹣4）²=0，
a﹣5=0，b﹣4=0，
解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最长的边，
∴5＜c＜9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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