已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．（1）由恒成立，说明恒成立；（2）填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测：（）也恒成立。（3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．（1）由恒成立，说明恒成立；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-18 07:30:00

试题原文

已知a、b是正实数，那么，

是恒成立的．
（1）由

恒成立，说明

恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正实数，由

恒成立，猜测：

（）也恒成立。
（3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明

恒成立．

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵（

﹣

）²≥0，
a﹣²

+b≥0
a+b≥²

≥

（2）

（3）如图，连接OP，∵AB是直径，∴∠APB=90°，
又∵PC⊥AB，∴∠ACP=∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=∠A+∠APC=90°，∴∠APC=∠B，
∴Rt△APC∽Rt△PBC，
∴

，∴PC²=AC×CB=ab，
∴PC=

，又∵PO=

，
∵PO≥PC，∴

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．（1）由恒成立，说明恒成立；..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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